دراسة استقرارية أحد نماذج الانحدار الذاتي النسبي غير الخطي

Abstract

ABSTRACT
Time series are usually built on basic assumptions involving stability, Linearity and normality, these three features are so important in both estimating and building the time series models.
The study of time series involves these assumption and how to manipulate the unstable time series on the basis of which the suitable mathematical models fit for these series.
In this paper, we suggestion the stationarity of one of the non linear -Autoregressive time series models called rational model has been studied which is a fraction whose numerator is the cosine function and its denominator is an exponential Autoregressive models. The singular point and the limit cycle of the models and its stationarity study have been found by adopting the linear approximation technique.

الملخص
عادة تبنى السلاسل الزمنية على افتراضات أساسية تشتمل على المراوحة (Stationarity)، والخطية (Linearity)، والطبيعية (Normality)، إن هذه الصفات الثلاث مهمة جداً في التقدير وبناء نماذج السلاسل الزمنية. وأنّ دراسة السلاسل الزمنية تشتمل على هذه الافتراضات، وكيفية معالجة السلاسل الزمنية غير المستقرة، التي على أساسها يتم ملائمة النماذج الرياضية الملائمة لتلك السلاسل.
تم في هذا البحث اقتراح أحد نماذج الانحدار الذاتي غير الخطية، الذي يدعى بالأنموذج النسبي (Rational Model)، وهو عبارة عن كسر بسطه دالة الجيب تمام ومقامه أنموذج انحدار ذاتي أُسي، وحاولنا إيجاد استقرارية هذا الأنموذج وإيجاد النقطة الثابتة (Singular Point) ودورة النهاية (Limit Cycle) للأنموذج ودراسة استقراريتها باستخدام تقنية التقريب الخطية.