On Idempotent Elements

Abstract

الملخص
في هذا البحث درسنا العناصر المتحايدة و أعطينا خواص جديدة لها . و فضلا عن ذلك درسنا العناصر المتحايدة مركزيا و العناصر المتحايدة المتعامدة و أعطينا خواص لهذا النوع من العناصر.
وأخيرا درسنا حلقة خاصة والتي تحقق الخاصية ، لكل x فيR وn عدد صحيح موجب ، و أعطينا تمثيلا لهذه الحلقة بدلالة العناصر المتحايدة و المعدومة القوى.
ABSTRACT
In this paper we study idempotent elements, we give some new properties of idempotent elements and provide some exam we also study central idempotent elements and orthogonal idempotent elements and give some new properties of such idempotent.
Finally we study special ring which satisfies the property
for all x in R and n is a positive integer, we represent such ring in termes of idempotent and nilpotent elements.